保险与投资（高保vs低保）

刚刚与一位做保险的朋友谈了一席话，关于保险和投资的比率。
我那位朋友的看法：年轻，先重保险，再重投资。理由如下：
年轻时，保费较低，先注重保险，将本身的保险在短期内投下一个重保，之后，比方说五年以后，你就可以无后顾之忧，全力投资在你感兴趣的地方（房地产、股票、外汇……）。要点是在，每个人基本上都一定要有个人保险，当然越早投保，保费越低。打个比方你25岁时的保费，30岁的保费，结婚前结婚后的保费，你有了孩子后的保费都是不一样的，而且是越来越贵。他提出了一个例子：
假设我们一生人至少要拥有一个个人保险，最低sum insured假设为500千。也就是说我们每人至少要有一个价值500千的保单来确保你以后如果有什么冬瓜豆腐时，还可以好好正常的生活，不至于变卖财产、连累他人。
假设现在有两个家伙，A和B，两人刚刚毕业，21岁。身份、经历、知识等完全一样。
他们两个找到一份工，都是薪金RM2500。
首先A完全投保500千的个人保险，一个月供RM450，剩下的用来投资。
B则选择先投保100千的个人保险，一个月供RM100，剩下的用来投资。
五年后，他们薪水提高了，RM4500。
A因为已经完全投保500千了，所以不必再增加保单，还是一个月供RM450。
B觉得100千的保险有点不够，再添加一个200千的投保。因为年龄的关系，200千的投保不再像之前那么便宜，需要一个月供RM300，所以月供从RM100增加到RM400。
又十年后，他们都结婚了，薪水也提高了，RM6500。
A还是已经完全投保500千了，不必再增加保单，一个月还是供RM450。
B觉得应该补满最后不足的保单了，于是再添加一个200千的投保。这次的200千的投保又更贵了，需要一个月供RM450，所以总数是一个月得供RM850。

从以上的情况来看，前期A因为现金流被保险的RM450大幅削减，用来投资的钱就相对地减少，但后期可以用的钱却越来越多。B则相反，前期有很强的现金流，后期现金流虽然不如A那么多，不过也不会说很少。

那么到底哪一种比较划算呢？
当然这要取决于B刚开始利用多出来的现金能有多少回酬。

我们以薪水的20%拿来投资作标准。
在刚开始RM2500的薪水，20%就是RM500。
所以A刚开始一个月只有RM50的闲钱来投资，B则一个月有RM400。
五年后，薪水升至RM4500，我们已每年平均的升幅来计算，就是每年薪水提升12.5%，A和B的闲钱便如下面的Table：

刚开始	薪水	薪水20%	A的闲钱	B的闲钱
第一年	RM2500	RM500	RM50	RM400
第两年	RM2812	RM562	RM112	RM462
第三年	RM3163	RM633	RM183	RM533
第四年	RM3557	RM711	RM261	RM611
第五年	RM4000	RM800	RM350	RM700
五年后	RM4500	RM900	RM450	RM800

因为他们两人都一样厉害，所以投资回酬是一样的。假设回酬率是一年N%。
我们就以平均一年的回酬率来算，不理会每个月的回酬，那么情况如下：
第一年，A投资的数额是RM600；B投资的数额是RM4800
在进入第二年前，A的数额将变成A1 = 600 x N，B则是B1 = 4800 x N
第二年，A投资的数额是RM1344；B投资的数额是RM5544
在进入第三年前，A的数额将变成A2 = (A1+1344) x N，B则是B2 = (B1+5544) x N

第三年，A投资的数额是RM2196；B投资的数额是RM6396
在进入第四年前，A的数额将变成A3 = (A2+2196) x N，B则是B3 = (B2+6396) x N

……

简单计算之后，在进入第六年前，

A的数额将是600N^5 + 1344N^4 + 2196N^3 + 3132N^2 + 4200N

B的数额将是4800N^5 + 5544N^4 + 6396N^3 + 7332N^2 + 8400N

基本上不用画graph也知道，B的回酬一定是大过A的。

假设回酬率是一年10%，N=1.1， 代入formula得到的答案是：
A投资的价值是RM14, 275.41。
B投资的价值是RM42, 480.97。

双方整整差了RM28,205.56或197.58%。

问题是二十五年之后又怎样呢？之后十年两人薪水又从RM4500去到RM6500，平均一年升值3.75%，最后十年我们假设薪水每年升值2%，得出的总Table是这样：

年份	薪水	薪水20%	A一年的钱	B一年的钱
第一年	RM2,500.00	RM500.00	RM600.00	RM4,800.00
第二年	RM2,811.87	RM562.37	RM1,348.48	RM5,548.48
第三年	RM3,162.63	RM632.53	RM2,190.32	RM6,390.32
第四年	RM3,557.16	RM711.43	RM3,137.19	RM7,337.19
第五年	RM4,000.90	RM800.18	RM4,202.17	RM8,402.17
第六年	RM4,500.00	RM900.00	RM5,400.00	RM6,000.00
第七年	RM4,668.56	RM933.71	RM5,804.53	RM6,404.53
第八年	RM4,843.43	RM968.69	RM6,224.22	RM6,824.22
第九年	RM5,024.85	RM1,004.97	RM6,659.63	RM7,259.63
第十年	RM5,213.06	RM1,042.61	RM7,111.35	RM7,711.35
第十一年	RM5,408.33	RM1,081.67	RM7,579.98	RM8,179.98
第十二年	RM5,610.91	RM1,122.18	RM8,066.18	RM8,666.18
第十三年	RM5,821.07	RM1,164.21	RM8,570.58	RM9,170.58
第十四年	RM6,039.11	RM1,207.82	RM9,093.87	RM9,693.87
第十五年	RM6,265.32	RM1,253.06	RM9,636.77	RM10,236.77
第十六年	RM6,500.00	RM1,300.00	RM10,200.00	RM5,400.00
第十七年	RM6,630.00	RM1,326.00	RM10,512.00	RM5,712.00
第十八年	RM6,762.60	RM1,352.52	RM10,830.24	RM6,030.24
第十九年	RM6,897.85	RM1,379.57	RM11,154.84	RM6,354.84
第二十年	RM7,035.81	RM1,407.16	RM11,485.94	RM6,685.94
第二十一年	RM7,176.53	RM1,435.31	RM11,823.66	RM7,023.66
第二十二年	RM7,320.06	RM1,464.01	RM12,168.13	RM7,368.13
第二十三年	RM7,466.46	RM1,493.29	RM12,519.50	RM7,719.50
第二十四年	RM7,615.79	RM1,523.16	RM12,877.89	RM8,077.89
第二十五年	RM7,768.10	RM1,553.62	RM13,243.44	RM8,443.44
第二十六年	RM7,923.46	RM1,584.69	RM13,616.31	RM8,816.31

可以看到，A的现金流是平均地成长，而B的则在第六年和第十六年有变化，因为临时加保的原因，现金流大幅降低。那么在二十六年后，以N%的回酬率，谁会比较有钱呢？
用Excel简单地算出，若以N=1.1的话，二十六年后：
A投资的价值是RM93, 728.67。
B投资的价值是RM112, 767.81。

双方差了20.31%。

还是B比较多，不过巴仙率降低了，那么再过多几年，A就能追上B的价值吗？再计算，50年后，双方的成果是：

A投资的价值是RM7,705,864.62。
B投资的价值是RM8,547,491.44。

双方差了10.92%。

其实，单单看方程式就应该已经知道，A是永远追不上B的，因为：
A的回酬是：600N^Y + 1344N^(Y-1) + 2196N^(Y-2) + ……

B的回酬是：4800N^Y + 5544N^(Y-1) + 6396N^(Y-2) + ……

N是回酬率，Y是年份。
A和B的方程式属于多元多次方程，只要N大于1，Y的数目越大，A和B的数目就越大。
A的最高元次的weight是600，而B的最高元次的weight是4800。
所以B的上升速度会比A的上升速度快，所以B永远是大于A。
（条件是N大于1，也就是说你的投资一定要赚钱）

结论：如果你有把握能有平衡回酬的投资的话，B会带来比较高的资产。
不过这并不代表选择B是比较好，或选择B一定对的，因为保险本来就是保你的万一。
而且论现金流，A的现金流比B多了许多！
万一你选择B，不过中途因为一些意外或大病而造成必须额外的支出，可能就会得不偿失。毕竟25年后，双方财产一个7.7M一个8.5M，也差不了多少。
所以，有些人宁可牺牲一点点的钱，来换取更有保障的未来，何尝不可呢？