Benford Law的试验结果

去年年尾我发表了一篇关于Benford Law的应用在股市的假设。原本试验上个月就应该结束了，不过由于农历新年太忙了，导致一拖再拖，所以就干脆让试验时间换为两个月好了。

如果读者还不懂什么是Benford Law和如何运用它，可以先回去这里了解一下。

试验开始时间为20/12/2013，原本预定结束时间为20/01/2014，不过现在改成20/02/2014。
以下就是运用Benford Law出来的成绩。

Stock Name	20-Dec	20-Feb	Change	Percentage
PRIVA	0.09	0.105	0.015	16.6667%
MAYBANK-C4	0.09	0.075	-0.015	-16.6667%
HWGB-WC	0.09	0.085	-0.005	-5.5556%
SEEHUP-WA	0.09	0.11	0.02	22.2222%
SALCON-WA	0.09	0.055	-0.035	-38.8889%
MPCORP-WB	0.09	0.11	0.02	22.2222%
YKGI-WB	0.09	0.095	0.005	5.5556%
FFHB-WB	0.09	0.085	-0.005	-5.5556%
MBSB-CR	0.09	0.035	-0.055	-61.1111%
MISC-CT	0.09	0.195	0.105	116.6667%
GSB	0.09	0.1	0.01	11.1111%
MEXTER	0.09	0.105	0.015	16.6667%
MAEMODE	0.09	0.09	0	0.0000%
MTRONIC	0.09	0.09	0	0.0000%
MUDAJYA-CQ	0.095	0.025	-0.07	-73.6842%
MBSB-CO	0.095	0.06	-0.035	-36.8421%
RSAWIT-CJ	0.095	0.085	-0.01	-10.5263%
FGV-CR	0.095	0.065	-0.03	-31.5789%
CONNECT-WA	0.095	0.12	0.025	26.3158%
TOYOTA-C6	0.095	0.065	-0.03	-31.5789%
APFT-WA	0.095	0.095	0	0.0000%
BIMB-CQ	0.095	0.08	-0.015	-15.7895%
MBSB-CN	0.095	0.01	-0.085	-89.4737%
IJM-CQ	0.095	0.11	0.015	15.7895%
AFG-CN	0.095	0.045	-0.05	-52.6316%
CIMB-HC	0.095	0.095	0	0.0000%
GENTINGC12	0.095	0.08	-0.015	-15.7895%
GASMSIA-CN	0.095	0.095	0	0.0000%
TUNEINS-CA	0.095	0.05	-0.045	-47.3684%
IHH-CR	0.095	0.05	-0.045	-47.3684%
ZECON-WA	0.095	0.11	0.015	15.7895%
ALAM-CB	0.095	0.09	-0.005	-5.2632%
HYTEXIN	0.095	0.115	0.02	21.0526%
FLONIC	0.095	0.085	-0.01	-10.5263%
EITA	0.91	1.09	0.18	19.7802%
EIG	0.9	1.26	0.36	40.0000%
INSAS	0.915	0.905	-0.01	-1.0929%
DIALOG-WA	0.945	1.24	0.295	31.2169%
SCGM	0.9	1.06	0.16	17.7778%
YONGTAI	0.92	0.9	-0.02	-2.1739%
BENALEC	0.975	0.905	-0.07	-7.1795%
A&M	0.93	1.08	0.15	16.1290%
AZRB	0.94	0.815	-0.125	-13.2979%
YTLLAND	0.935	0.915	-0.02	-2.1390%
CEPAT	0.94	0.945	0.005	0.5319%
DAYANG-CE	0.94	1	0.06	6.3830%
TATGIAP-LA	0.94	0.94	0	0.0000%
JMR	0.96	1	0.04	4.1667%
YOCB	0.97	0.955	-0.015	-1.5464%
TDM	0.955	0.98	0.025	2.6178%
GUH	0.96	1.23	0.27	28.1250%
TRIUMPL	0.955	0.99	0.035	3.6649%
GCE	0.98	0.96	-0.02	-2.0408%
TENAGA-C3	0.96	0.96	0	0.0000%
POHUAT	0.97	1.25	0.28	28.8660%
SEACERA	0.96	1	0.04	4.1667%
FB-C6	0.965	1.31	0.345	35.7513%
YILAI	0.97	1.1	0.13	13.4021%
SMPC	0.955	0.98	0.025	2.6178%
PANTECH	0.975	0.92	-0.055	-5.6410%
GADANG	0.985	1.16	0.175	17.7665%
APB	0.98	1	0.02	2.0408%
PBA	0.97	1.22	0.25	25.7732%
DOMINAN	0.945	1.21	0.265	28.0423%
GUOCO	0.995	1.13	0.135	13.5678%
MASTEEL	0.995	1.03	0.035	3.5176%
ARREIT	0.995	0.97	-0.025	-2.5126%
CHINTEK	9.08	9.55	0.47	5.1762%
AIRPORT	9.16	8.22	-0.94	-10.2620%
HLCAP	9.47	10	0.53	5.5966%
SIME	9.57	9.01	-0.56	-5.8516%
DSONIC	1.978	3.24	1.262	63.8018%
TAKAFUL	9.98	11	1.02	10.2204%

虽然数据还未达到Benford Law的曲线，不过9字头只剩下31.5%，而1字头增加至42.5%。很勉强符合Benford Law，1字头数据最多的理论。

以下是20/2/2014时数字开头的百分比：

数字	试验后	Benford Law
1	42.47%	30.10%
2	1.37%	17.60%
3	2.74%	12.50%
4	1.37%	9.70%
5	4.11%	7.90%
6	4.11%	6.70%
7	1.37%	5.80%
8	10.96%	5.10%
9	31.51%	4.60%

看来，要让全部是9开头的价钱变成Benford Law的曲线数值，并不是一两个月之内办得到的事情。以上是我们不管好坏，直接挑选出了73个9字头的股，假设我们每个股买它RM1,000，需要大约RM73,000的数目，根据我excel的计算，我们大约需要RM72,347.00来买。

之后，当到了20/2/2014，这个组合的市价，经过计算得到RM73,027.50。

字面上来看，我们是赚了RM680.50，不过我们还有水钱没有计算。

一买一卖73个股，水钱大概是RM1,971.00，所以我们其实净亏RM1,290.50。

不过，慢着！

我们乍看之下，其实不难发现亏钱的股，大多数是Call Warrant。

假设我们去除所有的Call Warrant，那么我们就剩下53个股。

根据计算，买价需要用到RM52,462.00。而20/2/2014的时候，我们组合的市价是RM56,717.00。

字面赚了RM4,291.00，水钱大约RM1,431.00，净赚RM2,860.00，或5.45%。

两个月的时间内净赚5.45%，是多是少，因人而异。

不过这个试验证明了，Benford Law是可以应用在股市上，并且有机会赚钱。

不过，条件是要配合基本面，除了挑选9字头的公司之外，还要删除一些基本面不是很好的公司，如果可以的话，尽量不要加入Call Warrant。如果遗留下来的公司还有一定的数目的话（比如说50间以上），那么你赚钱的几率就会大大提升。

后注：Benford Law的应用法只能提升赚钱几率，并不能100%肯定赚钱，所以买卖一切自负。